Gauss-Bonnets sats

Gauss-Bonnets sats är ett resultat inom differentialgeometrin som beskriver hur en ytas krökning förhåller sig till ytans Eulerkarakteristik.

Antag att är en tvådimensionell Riemannmångfald med randen , är Gausskrökningen av , samt att är den geodetiska krökningen av . Då är

Här är ett litet ytelement och ett litet linjesegment. betecknar eulerkarakteristiken av .

Media som används på denna webbplats

Question book-4.svg
Författare/Upphovsman: Tkgd2007, Licens: CC BY-SA 3.0
A new incarnation of Image:Question_book-3.svg, which was uploaded by user AzaToth. This file is available on the English version of Wikipedia under the filename en:Image:Question book-new.svg