Viktfunktion

Viktfunktion är inom matematik en funktion som används till att påverka resultat i summor och integraler så att vissa delar av funktionen som integreras eller summeras får större eller mindre betydelse på slutresultatet.

En diskret viktfunktion är en positiv reell funktion w från en diskret mängd A så att för en annan funktion f från A till de reella talen kan man definiera den viktade summan av f:

${\displaystyle \sum _{a\in A}f(a)w(a).}$

Inom Fourieranalys är en viktfunktion en kontinuerlig funktion ${\displaystyle w(x)}$ på intervallet ${\displaystyle [a,b]}$, så att ${\displaystyle w(x)>0}$ för alla ${\displaystyle x\in [a,b]}$. Man säger speciellt att ${\displaystyle w(x)}$ är en viktfunktion på intervallet ${\displaystyle [a,b]}$. Viktfunktionen används för att normalisera ortogonala polynom.

Källor

• Gerald B. Folland, Fourier analysis and its applications, Brooks/Cole publishing company, 1992.