Triviala lösningen

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Den triviala lösningen är en lösning på en matematisk ekvation som har en mycket enkel struktur, men som för fullständighetens skull inte kan uteslutas.

Ett exempel är den triviala lösningen på ett homogent ekvationssystem av typen

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1nx_n = 0

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a_2nx_n = 0

    :

    :

a_m1x₁ + a_m2x₂ + … +a_mnx_n = 0

Den triviala lösningen är den som ges av förutsättningen x₁ ... x_n = 0. Det medför att systemet alltid kommer att vara löst för alla värden på a.

Man kan använda en determinant för att bestämma om ett homogent ekvationssystem är lösbart, eller om den triviala lösningen är den enda.

Se även

• Determinant
• Linjär algebra
• Homogenitet
• Degeneration (matematik)