Trigammafunktionen

Trigammafunktionen i det komplexa planet. Färgen på en punkt kodar värdet av . Starka färger anger värden nära noll och nyans kodar värdets argument.

Trigammafunktionen är en speciell funktion som definieras som

.

Den kan även definieras som serien

Integralrepresentationer

En dubbelintegral för trigammafunktionen är

Med partiell integrering får man:

Funktionalekvationer

Trigammafunktionen satisfierar funktionalekvationerna

och

samt reflektionsformeln

Speciella värden


där G är Catalans konstant och är Clausens funktion.

Övriga formler

En intressant formel där trigammafunktionen förekommer är

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Trigamma function, 2 november 2013.
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från tyskspråkiga Wikipedia, Trigamma-Funktion, 2 november 2013.

Externa länkar

Media som används på denna webbplats

Complex Polygamma 1.jpg
function PolyGamma[1,z] in the complex plane