Talbas

Talbasen (radix) upphöjd till en viss exponent är det tal som en siffra i ett positionssystem skall multipliceras med för bestämning av talets värde. Om talet utgörs av siffersekvensen ${\displaystyle a_{n}a_{n-1}\dots a_{0}}$ och ${\displaystyle b}$ är talbasen, så blir talets värde

${\displaystyle a_{n}a_{n-1}\dots a_{0}=a_{n}b^{n}+a_{n-1}b^{n-1}+\dots +a_{0}b^{0}}$

Talbasen anger också antalet siffersymboler som används i ett givet positionssystem.

Det finns också talsystem med negativ bas. Det negabinära talsystemet är ett exempel där basen är −2.

Det unära talsystemet, som bara har en symbol, sägs ibland felaktigt ha talbasen 1, men är inget positionssystem.^{[källa behövs]}

När det finns behov av att ange vilken bas ett tal är noterat i skrivs ofta basen med bokstäver i indexläge. Till exempel är 10001_TVÅ och 11_SEXTON och 17_TIO samma tal skrivet i tre olika baser. Ett annat skrivsätt är 10001 (bas 2), 11 (bas 16), 17 (bas 10). Inom datatekniken skrivs ofta basen med siffror: 10001₂, 11₁₆, 17₁₀. Inom datorprogrammering används särskilda sätt att betecknar vissa vanliga baser: talet tjugo kan i en viss kontext skrivas som 024 (oktalt tal: inleds med "0") eller 0x14 (hexadecimalt tal: inleds med "0x").

Vid utskrivning av tal i talbaser större än 10 räcker de arabiska siffrorna inte till. Då tar man vanligen till alfabetets bokstäver, så att "a" står för 10, "b" för 11 och så vidare. Hexadecimalt blir således 47, med notation från datorprogrammering, 0x2f (2×16+15).

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Radix, 21 maj 2013.

• Konvertering av talbaser