Syllogism

En syllogism (klassisk grekiska: συλλογισμός, "slutsats", "slutledning") kan direkt jämföras med en slutledningsregel, det vill säga ett sätt att från två premisser dra en slutsats. Begreppet härstammar från Aristoteles och hans syllogism räknas som en av det exakta tänkandets största triumfer.

Som en ingrediens i västerländsk utbildning var Aristoteles lära om syllogismerna länge ett sidostycke till Euklides; i många länder ingick den i gymnasiernas läroplan långt in på 1900-talet.

Exempel på syllogismer är följande:

• Premiss: Alla A är B
• Premiss: Alla B är C
• Slutsats: Alla A är C

• Premiss: Alla A är B
• Premiss: Några A är C
• Slutsats: Några B är C

En känd syllogism är:

• Premiss: Alla människor är dödliga.
• Premiss: Sokrates är en människa.
• Slutsats: Alltså är Sokrates dödlig.^[1]

Den polske logikern Jan Łukasiewicz (1878–1956) anser dock att den historiskt riktiga formen för en syllogism, och i överensstämmelse med Aristoteles intentioner, är att den framställs med konditionalsats. Han ger ett exempel med utgångspunkt från slaget vid Salamis. Om några atenare föll i sjön och alla som föll i sjön blev blöta, blev några atenare blöta.

Den grekiske medicinaren Galenos (129–199) skrev drygt femhundra år efter Aristoteles en avhandling om syllogismerna i vilken han ordnade dem i axiom och teorem enligt Euklides förebild i geometrien. Den italienske matematikern Saccheri vidareutvecklade i början av 1700-talet, i verket Logica demonstrativa, Galenos idé om en axiomatisk teori för de aristoteliska syllogismerna.

Se även

• Boolesk algebra
• Härledningsregel
• Logik
• Satslogik

Källor

• G.H. von Wright, Logik, filosofi och språk, Berlingska, Lund 1957.
• Günther Patzig, Die Aristotelische Syllogistik, 1959.
• William och Martha Kneales, The Development of Logic, 1962.

Noter