Suspension (matematik)
I algebraisk topologi är suspensionen av ett topologiskt rum M ett topologiskt rum som visualiseras som att en tub med M som tvärsnitt har hängts upp i två punkter. Konstruktionen är central inom homotopiteori.
Definition
Givet ett topologiskt rum M, så är SM, suspensionen av M, det topologiska rum som får genom att bilda produkten och sedan identifiera alla punkter på formen (x,0) till en punkt, och alla punkter på formen (x,1) till en punkt.
Egenskaper
Eftersom kontinuerliga avbildningar mellan två topologiska rum inducerar avbildningar på deras suspensioner, är suspension en funktor.
Homotopigrupperna för ett topologisk M är relaterade till de högre homotopigrupperna för SM. Relationen beskrivs av Freudenthals suspensionssats.
Media som används på denna webbplats
Suspension.svg
Författare/Upphovsman: Melchoir., Licens: CC BY-SA 3.0
An illustration of a suspension in topology. The blue lines indicate the original space, and the green lines the end points which have collapsed to points.
Författare/Upphovsman: Melchoir., Licens: CC BY-SA 3.0
An illustration of a suspension in topology. The blue lines indicate the original space, and the green lines the end points which have collapsed to points.