Stegfunktion

En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.

Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.

Definition

En funktion är en stegfunktion om det finns reella tal och funktioner sådana att

Detta kan även formuleras som att kan skrivas

där där är indikatorfunktionen för intervallet .

Enhetsstegfunktionen

Heavisides stegfunktion.

Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då (vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).

Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen.

Se även

  • Enkel funktion

Externa länkar

Media som används på denna webbplats

Dirac distribution CDF.svg
Författare/Upphovsman: Omegatron, Licens: CC BY-SA 3.0
Den här vektorbilden skapades med Gnuplot.