Resultant

En resultant definieras som vektorn ${\displaystyle \mathbf {u+v} }$ bestående av två adderade vektorer ${\displaystyle \mathbf {u} }$ och ${\displaystyle \mathbf {v} }$.

En resultant kan också vara en rationell funktion av koefficienterna till två algebraiska ekvationer. Den rationella ekvationen är 0 om och endast om ekvationerna har en gemensam rot.

Användning

Exempel på kraftparallellogram

Resultanter används mycket inom fysik för att finna den resulterande kraften. Krafterna brukar ofta ritas upp i kraftparallellogram där krafterna representeras av vektorer.

Se även

• Elimineringsteorin
• Subresultant
• Linjär algebra
• Vektoraddition

Källor

• Gelfand, I. M.; Kapranov, M.M.; Zelevinsky, A.V. (1994), Discriminants, resultants, and multidimensional determinants, Boston: Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-3660-9 
• MacAulay, F. S. (1902), ”Some Formulæ in Elimination”, Proc. London Math. Soc. 35: 3–27, doi:10.1112/plms/s1-35.1.3 
• Salmon, George (1885) [1859], Lessons introductory to the modern higher algebra (4th), Dublin, Hodges, Figgis, and Co., ISBN 978-0-8284-0150-0, http://archive.org/details/salmonalgebra00salmrich 

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Resultant", MathWorld. (engelska)