Ramanujans thetafunktion är en generalisering av Jacobis thetafunktion. Funktionen är uppkallad efter Srinivasa Ramanujan.
Definition
Ramanujans thetafunktion definieras som
då |ab| < 1. Jacobis trippelprodukt tar då formen
där är q-Pochhammersymbolen. Tre viktiga specialfall av Ramanujans thetafunktion är
och
och
Speciella värden
Källor
- W.N. Bailey, Generalized Hypergeometric Series, (1935) Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No.32, Cambridge University Press, Cambridge.
- George Gasper and Mizan Rahman, Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, (2004), Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-83357-4.
- Hazewinkel, Michiel, red. (2001), ”Ramanujan function”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104
- Weisstein, Eric W., "Ramanujan Theta Functions", MathWorld. (engelska)
Speciella funktioner |
---|
| Gamma- och relaterade funktioner | | | Zeta- och L-funktioner | | | Besselfunktioner och relaterade funktioner | | | Elliptiska funktioner och thetafunktioner | | | Hypergeometriska funktioner | | | Ortogonala polynom | | | Andra funktioner | |
|