Ramanujans thetafunktion

Ramanujans thetafunktion är en generalisering av Jacobis thetafunktion. Funktionen är uppkallad efter Srinivasa Ramanujan.

Definition

Ramanujans thetafunktion definieras som

då |ab| < 1. Jacobis trippelprodukt tar då formen

där är q-Pochhammersymbolen. Tre viktiga specialfall av Ramanujans thetafunktion är

och

och

Speciella värden

Källor

  • W.N. Bailey, Generalized Hypergeometric Series, (1935) Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No.32, Cambridge University Press, Cambridge.
  • George Gasper and Mizan Rahman, Basic Hypergeometric Series, 2nd Edition, (2004), Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, 96, Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-83357-4.
  • Hazewinkel, Michiel, red. (2001), ”Ramanujan function”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104 
  • Weisstein, Eric W., "Ramanujan Theta Functions", MathWorld. (engelska)