Permittivitet

Permittivitet
Ordnad orientering av elektriska dipoler skapar polarisation. Ett polariserbart medium har högre permittivitet än vakuum
Grundläggande
Definition	Hur ett elektriskt fält påverkar och påverkas av ett elektriskt isolerande material
Storhetssymbol(er)	${\displaystyle \epsilon }$
Enheter
SI-enhet	F·m-1
SI-dimension	M-1·L-3·I2·T4
Anmärkningar
Se även	Resistivitet

Permittivitet är en fysikalisk storhet som beskriver hur ett elektriskt fält påverkar och påverkas av ett elektriskt isolerande material, och är bestämd efter ett materials förmåga att polariseras i förhållande till dess fält, och därför reduceras fältet inuti materialet.

Permittivitet betecknas med den grekiska bokstaven epsilon, som kan skrivas på olika sätt, till exempel ε. I Internationella måttenhetssystemet (SI) har permittivitet enheten farad per meter. Det är vanligt att använda permittivitetstalet ε_r, den dimensionslösa storheten relativ permittivitet, som med ett äldre språkbruk även kallas (relativ) dielektrisk konstant. Man skriver

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\ \varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\ \varepsilon _{0},}$

där ε₀ är den elektriska konstanten och χ är den elektriska susceptibiliteten. Tomrummet har ingen susceptibilitet och dess permittivitetstal är lika med 1, så att permittiviten för tomrum är lika med den elektriska konstanten ε₀ = 8.85…×10⁻¹² F/m.

Notationen ε(ω) anger explicit att permittiviteten är beroende på det elektriska fältets frekvens. Om inget annat anges avser ε den statiska permittiviteten. Permittiviteten ingår i sambandet för den elektriska flödestätheten D, som i material inkluderar materialets elektriska polarisation P = ε₀χ E

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} =\varepsilon _{0}(1+\chi _{e})\cdot \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} .}$

Om materialet inte är isotropt eller kubiskt, är den inducerade polarisationen P inte nödvändigtvis parallell med det elektriska vektorfältet E. Både permittivitet och susceptibilitet är i sådana fall inte skalärer utan tensorer.

Samband med kapacitans

Kapacitansen hos kondensatorer är proportionell mot permittiviteten ε_r av det dielektrikum som befinner sig mellan plattorna. Vid samma spänning och avstånd är det elektriska fältet E det samma, men den elektriska flödestätheten D är proportionellt högre. Enligt Gauss lag är därmed också plattornas laddningsbeläggning högre.

Vakuumpermittiviteten

Vakuumpermittiviteten ε₀ (även kallad elektriska konstanten) är förhållandet D/E i vakuum.

Värdet på vakuumpermittiviteten ^[1]

${\displaystyle \varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{c_{0}^{2}\mu _{0}}}\approx 8.854\,187\,8128(13)\times 10^{-12}{\text{ F/m }}}$

där

c₀ är ljusets hastighet i vakuum

μ₀ är vakuumpermeabiliteten

Referenser