Mycket högt sammansatt tal

Inom matematiken är ett mycket högt sammansatt tal att naturligt tal n för vilket det finns ett positivt reellt tal ε sådant att för alla naturliga tal k större än 1 är

{\frac {d(n)}{n^{\varepsilon }}}\geq {\frac {d(k)}{k^{\varepsilon }}}

där d(n) är delarantalet av n.

De första mycket högt sammansatta talen är:

2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 13967553600, 321253732800, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 6064949221531200, … (talföljd A002201 i OEIS)

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Superior highly composite number, 13 mars 2014.

Srinivasa Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; reprinted in Collected Papers (Ed. G. H. Hardy et al.), New York: Chelsea, pp. 78–129, 1962
Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, reds (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. sid. 45–46. ISBN 1-4020-4215-9

Externa länkar

Weisstein, Eric W., "Superior highly composite number", MathWorld. (engelska)

Navigation

Navigering

Temaportaler

Mycket högt sammansatt tal

Källor

Externa länkar

Media som används på denna webbplats