Monom

Ett monom är den enklaste formen av polynom och består endast av en term. Ett monom kan avse polynomet x eller någon heltalspotens av det, xⁿ. Monom kan också innefatta flera variabler, ${\displaystyle x^{k}y^{l}z^{m}}$, eller någon konstant, exempelvis ${\displaystyle 7x^{3}y^{2}z^{4}}$. Oavsett vad som avses med ett monom är mängden av alla monom en delmängd till alla polynom som är sluten under multiplikation.

Monom som baser

Alla polynom är linjärkombinationer av monom, så att monom kan användas som bas för vektorrum av polynom. Enligt Stone-Weierstrass sats kan alla element i Banachrummet ${\displaystyle C[a,b]}$ (alla kontinuerliga funktioner på intervallet ${\displaystyle [a,b]}$) med supremumnormen approximeras med polynom, som bildar en tät delmängd i ${\displaystyle C[a,b]}$. En bas för denna delmängd är då monomen ${\displaystyle t^{n}}$, men enligt Müntz-Szász sats behövs inte alltid alla dessa monom.