Linjärt hölje

Varje par av vektorer som är linjärt oberoende spänner upp ett plan (linjärkombinationen når alla punkter i planet)

Det linjära höljet eller spannet av en mängd vektorer definieras som alla möjliga linjärkombinationer av dessa vektorer.

Låt vara vektorer i något vektorrum V och skalärer i någon skalärkropp, K. Då är det linjära höljet

.

Det går också att konstruera ett linjärt hölje enligt

där S tillhör ett godtyckligt vektorrum och K är en godtycklig kropp. Vanligtvis är vektorrummet det reella tredimensionella rummet och kroppen är heltal.

Referenser

  • Ulf Janfalk (2008). Linjär algebra. Matematiska institutionen, Linköpings universitet 


Media som används på denna webbplats

Spann.png
Författare/Upphovsman: Svjo, Licens: CC BY-SA 4.0
The span of two vectors
Linear subspaces with shading.svg
Författare/Upphovsman: Alksentrs at en.wikipedia, Licens: CC BY-SA 3.0
R3, cut by 3 planes. A particular vector subspace is highlighted in blue.