Kubikrot

I matematiken är kubikroten ur ett reellt tal x det reella tal, vilket upphöjt till 3 blir x. Kubikroten ur x betecknas ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{x}}}$.

Definition

${\displaystyle x^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{x}}}$

x upphöjt till en tredjedel är lika med kubikroten ur x.

Egenskaper

Följande samband för kubikrötter gäller för alla positiva reella tal x och y (jämför potenslagarna):

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{xy}}={\sqrt[{3}]{x}}{\sqrt[{3}]{y}}}$

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x}{y}}}={\frac {\sqrt[{3}]{x}}{\sqrt[{3}]{y}}}}$

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{x^{3}}}=x}$ för varje reellt tal x

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{x}}=x^{\frac {1}{3}}}$

Kubikroten ur ett tal som inte är en jämn kub är ett irrationellt tal.

Se även

Wiktionary har en ordboksartikel om kubikrot.

• Kvadratrot
• Rottecken