Jacobsthalsumma

Inom talteori är Jacobsthalsummor ett visst slags ändliga summor relaterade till Legendres symbol och Gaussummor. De introducerades av Ernst Jacobsthal 1907.

Definition

Jacobsthalsumman definieras som

${\displaystyle \phi _{n}(a)=\sum _{m{\bmod {p}}}{\binom {m(m^{n}+a)}{p}}}$

där p är ett primtal och () är Legendresymbolen.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Jacobsthal sum, 22 december 2013.

• Berndt, Bruce C.; Evans, Ronald J. (1979), ”Sums of Gauss, Eisenstein, Jacobi, Jacobsthal, and Brewer”, Illinois Journal of Mathematics 23 (3): 374–437, , ISSN 0019-2082, https://projecteuclid.org/euclid.ijm/1256048104 
• Jacobsthal, E. (1907), ”Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate”, Journal für die reine und angewandte Mathematik: 238–245, ISSN 0075-4102, http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002166402