Jacobis trippelprodukt

Inom matematiken är Jacobis trippelprodukt identiteten

${\displaystyle \prod _{m=1}^{\infty }\left(1-x^{2m}\right)\left(1+x^{2m-1}y^{2}\right)\left(1+x^{2m-1}y^{-2}\right)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }x^{n^{2}}y^{2n}}$

för komplexa tal x och y med |x| < 1 och y ≠ 0.

Den introducerades av Carl Gustav Jacob Jacobi i hans bok Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Jacobi triple product, 20 december 2013.

• See chapter 14, theorem 14.6 of Apostol, Tom M. (1976), Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90163-3 
• Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, (1994) Cambridge University Press, ISBN 0-521-45761-0
• Jacobi, C. G. J. (1829) (på latin), Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, Königsberg: Borntraeger, Reprinted by Cambridge University Press 2012, ISBN 978-1-108-05200-9, http://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog