Hyperkub

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2014-12) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En hyperkub med 4 dimensioner

En hyperkub är en kub av godtycklig dimension högre än 3 (eller ofta bara en fyrdimensionell kub som även kallas tesserakt). Med "kub" menas här en generalisering av begreppet kub till att betyda en n-dimensionell figur där alla kanter är lika långa, och där vinkeln mellan två godtyckliga sidor eller kanter är 90°. Den "vanliga" kuben är då specialfallet där n = 3.

Då den direkta åskådligheten går förlorad arbetar man rent algebraiskt med teknik från analytisk geometri, varvid en punkt definieras av n koordinater. Ett plan (hyperplan) bestäms genom en linjär ekvation i koordinaterna o. s. v. Man har funnit en del överraskande resultat som inte har någon motsvarighet i lägre dimensioner, och detta antyder att generaliseringen inte är alldeles trivial. ^[1]

En ${\displaystyle N}$-dimensionell hyperkub har Schläfli-symbolen ${\displaystyle \left\{4,3,...,3\right\}}$ med ${\displaystyle N-2}$ treor.

Källor

Se även

• Kub (aritmetik)