Homologi (matematik)

Inom matematiken, speciellt i algebraisk topologi och abstrakt algebra, är homologi en viss allmän procedur för att associera en följd av abelska grupper eller moduler till ett givet matematiskt objekt såsom ett topologiskt rum eller en grupp.

För ett topologiskt rum är homologigrupperna mycket enklare att beräkna än homotopigrupperna, och är härmed enklare att använda i klassificeringen av rum.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Homology (mathematics), 22 februari 2015.

Källor

  • Cartan, Henri Paul och Eilenberg, Samuel (1956) Homological Algebra Princeton University Press, Princeton, NJ, OCLC 529171
  • Eilenberg, Samuel och Moore, J. C. (1965) Foundations of relative homological algebra (Memoirs of the American Mathematical Society number 55) American Mathematical Society, Providence, R.I., OCLC 1361982
  • Hatcher, A., (2002) Algebraic Topology Cambridge University Press, ISBN 0-521-79540-0. Detailed discussion of homology theories for simplicial complexes and manifolds, singular homology, etc.
  • Homology group at Encyclopaedia of Mathematics
  • Hilton, Peter (1988), ”A Brief, Subjective History of Homology and Homotopy Theory in This Century”, Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 60 (5): 282–291 
  • Teicher, M. (ed.) (1999), The Heritage of Emmy Noether, Israel Mathematical Conference Proceedings, Bar-Ilan University/American Mathematical Society/Oxford University Press, ISBN 978-0-19-851045-1, OCLC 223099225 
  • Homology (Topological space), PlanetMath.org (engelska)
  • Spanier, Edwin H. (1966). Algebraic Topology., Springer, p. 155,. ISBN 0-387-90646-0.
  • Timothy Gowers, June Barrow-Green, Imre Leader (2010), The Princeton Companion to Mathematics., Princeton University Press, ISBN 9781400830398.
  • John Stillwell (1993), Classical Topology and Combinatorial Group Theory, Springer, doi:10.1007/978-1-4612-4372-4_6, ISBN 978-0-387-97970-0.
  • Charles A. Weibel (1999), History of Homological Algebra, chapter 28 in the book History of Topology by I.M. James, Elsevier, ISBN 9780080534077.