Hans Rådström

Hans Rådström
Född26 mars 1919
Död5 november 1970[1] (51 år)
Medborgare iSverige
Utbildad vidStockholms universitet
SysselsättningMatematiker, universitetslärare
ArbetsgivareInstitute for Advanced Study (1948–1950)
Kungliga Tekniska högskolan (1954–1964)
Stockholms universitet (1964–1969)
Linköpings universitet (1969–1970)
FöräldrarKarl Johan Rådström
SläktingarPär Rådström (syskon)
Redigera Wikidata

Hans Vilhelm Rådström, född 26 mars 1919, död 5 november 1970,[2] var en svensk matematiker. Från 1969 var han professor i tillämpad matematik vid Linköpings universitet.[3]

Hans forskningsområden var komplex analys, kontinuerliga grupper, konvexa mängder, flervärd analys och spelteori. Bland hans doktorander märks Per Enflo och Martin Ribe(de).

Biografi

Hans Rådström var son till författaren och redaktören Karl Johan Rådström och bror till författaren och journalisten Pär Rådström. Han studerade matematik och blev 1946 filosofie licentiat och 1952 filosofie doktor vid Stockholms högskola med Torsten Carleman och Fritz Carlson som handledare. Hans tidiga arbeten behandlade teorin om funktioner av en komplex variabel, särskilt komplex dynamik. 1952 utsågs han till docent vid Stockholms högskola.[4] Mellan 1954 och 1964 var han laborator vid Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Åren 1957–1958 var han gästprofessor vid University of Minnesota.[5] År 1964 blev han laborator vid Stockholms universitet, där han blev kvar till 1969, då han fick lärostolen i matematik vid Linköpings universitet.[6]

År 1952 blev han medredaktör för den populärmatematiska tidningen Nordisk Matematisk Tidskrift.[7] Han redigerade också den svenska utgåvan Rolig matematik av The Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, skriven av Martin Gardner som en matematikbok för förströelse och underhållning.[8]

Flervärda funktioner

Headshot of Lars Hörmander
Lars Hörmander (bild) bevisade korrektheten hos en variant av Rådströms inbäddningsteorem med hjälp av stödfunktioner.

Rådström var intresserad av Hilberts femte problem angående karakterisering av Liegrupper. Detta problem gavs under 1950-talet en lösning av Andrew Gleason(en) som använde konstruktioner av delmängder av topologiska vektorrum istället för singulära punkter, och inspirerade Rådströms forskning om flervärda funktioner.

Han vistades vid Institute for Advanced Study (IAS) i Princeton 1948–1950,[9] där han i samarbete med andra organiserade ett seminarium om konvexitet.[10] Tillsammans med Olof Hanner förbättrade han Werner Fenchels(en) version av Carathéodorys lemma.[11]

På 1950-talet uppnådde han betydelsefulla framsteg angående konvexa mängder. Han bevisade Rådströms inbäddningsteorem, vilket innebär att mängden av alla icke-tomma kompakta konvexa delmängder av ett normerat reellt vektorrum (utrustat med Hausdorffavståndet) kan inbäddas isometriskt som en konvex kon i ett normerat reellt vektorrum. Under inbäddningen avbildas de icke-kompakta konvexa mängderna på punkter i värdemängden. I Rådströms konstruktion är denna inbäddning additiv och positivt homogen.[12] Rådströms tillvägagångssätt använde idéer från teorin om topologiska semigrupper.[13] Senare visade Lars Hörmander en variant av denna sats för lokalt konvexa topologiska vektorrum med hjälp av stödfunktionen (av konvex analys ), där intervallet för inbäddning i Hörmanders tillvägagångssätt var ett Banach-gitter L1, och inbäddningen var isoton.[12][13][14]

Rådström karakteriserade generatorer av kontinuerliga semigrupper av uppsättningar som kompakta konvexa uppsättningar.[15]

Doktorander

Bland Rådströms doktorander märks Per Enflo och Martin Ribe, vilka båda skrev doktorsavhandlingar inom funktionalanalys. Enflos resultat[16] berörde områden med lokal konvexitet, särskilt Banachrum, i enhetliga och Lipschitz-kategorier av topologiska vektorrum.[17][18]

Rådström avled 1970 av en hjärtattack. Enflo övertog 1970–1971 handledarskapet för en av Rådströms Linköpingsdoktorander, Lars-Erik Andersson, och medverkade i hans avhandling On connected subgroups of Banach spaces, om Hilberts femte problem för Banachrum, som lades fram 1972.[19] Den svenske funktionsanalytikern Edgar Asplund, som senare blev professor i matematik vid Århus universitet i Danmark, biträdde Ribe som handledare för hans avhandling 1972. Ribes resultat gällde topologiska vektorrum utan att anta lokal konvexitet.[17] Ribe konstruerade ett motexempel på naiva utvidgningar av Hahn-Banachs sats till topologiska vektorrum som saknar lokal konvexitet.

Referenser

  1. ^ Källangivelsen på Wikidata använder egenskaper (properties) som inte känns igen av Modul:Cite
  2. ^ ”Dödsannons Hans Rådström”. Svenska Dagbladet. 10 november 1970. https://www.svd.se/arkiv/1970-11-10/2. 
  3. ^ ”LiTH—från plan till verklighet, Åke Björck”. Linköpings universitet. Arkiverad från originalet den 6 april 2012. https://web.archive.org/web/20120406081320/http://www.mai.liu.se/~akbjo/collqmai.pdf. Läst 29 december 2011. 
  4. ^ Notes. http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183517444. 
  5. ^ Vem är vem, 2 uppl., Stockholmsdelen, 1962.
  6. ^ Vem är det 1969
  7. ^ On the Foundation of Mathematica Scandinavica. http://www.matilde.mathematics.dk/arkiv/M17/Branner_Math_Scand.pdf.  Arkiverad 2 april 2013 hämtat från the Wayback Machine. ”Arkiverade kopian”. Arkiverad från originalet den 2 april 2013. https://web.archive.org/web/20130402122453/http://www.matilde.mathematics.dk/arkiv/M17/Branner_Math_Scand.pdf. Läst 28 december 2019. 
  8. ^ Rolig Matematik: Tankenötter och Problem, Andra Samlingen. Natur & Kultur , see ”library card”. Sollentuna bibliotek. Arkiverad från originalet den 24 juni 2019. https://web.archive.org/web/20190624214616/https://www.bibliotekenisollentuna.se/web/arena/skaffa-bibliotekskort. Läst 28 december 2019. 
  9. ^ ”Past Members Alphabetical: R”. Institute for Advanced Study. 2011. http://www.math.ias.edu/people/past-alpha?letter=R. Läst 29 december 2011. 
  10. ^ Seminar on convex sets, 1949–1950. The Institute for Advanced Study. 
  11. ^ Generalizations of a theorem of Carathéodory. 1965. 
  12. ^ [a b] Schneider (1993): Convex bodies: The Brunn–Minkowski theory. Cambridge University Press. 1993 
  13. ^ [a b] Embedding theorems for classes of convex sets. 
  14. ^ Notions of convexity. Birkhäuser Boston, Inc. 1994 
  15. ^ Lie groups, convex cones, and semigroups. Oxford University Press. https://books.google.com/?id=TbyxAAAAIAAJ&q=Radstrom#search_anchor 
  16. ^ Investigations on Hilbert's fifth problem for non locally compact groups. Stockholms universitet 
  17. ^ [a b] Geometric nonlinear functional analysis. American Mathematical Society 
  18. ^ Lectures on Discrete Geometry. Springer-Verlag. http://kam.mff.cuni.cz/~matousek/dg-nmetr.ps.gz 
  19. ^ Enflo, Per (25 april 2011). ”Personal notes, in my own words”. perenflo.com. Arkiverad från originalet den 26 april 2012. https://web.archive.org/web/20120426050617/http://perenflo.com/sida9.html. Läst 13 december 2011. 

Externa länkar

Auktoritetsdata
• MGP: 20578

Media som används på denna webbplats

Arbcom ru editing.svg
Icon of simple gray pencil. An icon for Russian Wikipedia RFAR page.
Lars Hörmander.jpg
Författare/Upphovsman: Konrad Jacobs, Licens: CC BY-SA 2.0 de
Lars Hörmander in Tokyo