Gromovs kompakthetssats (geometri)

Inom matematiken är Gromovs kompakthetssats ett resultat som säger att mängden av Riemannmångfalder av given dimension med Riccikrökning ≥ c och diameter ≤ D är relativt kompakt i Gromov–Hausdorffmetriken.[1][2] Den bevisades av Michail Gromov.[2][3]

Satsen är en generalisering av Myers sats.[4]

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gromov's compactness theorem (geometry), 2 februari 2015.

Referenser

  1. ^ Chow, Bennett (2010), The Ricci Flow: Techniques and Applications. Geometric-analytic aspects, Part 3, Mathematical surveys and monographs, American Mathematical Society, s. 396, ISBN 9780821875445, http://books.google.com/books?id=RsQuPui9i3EC&pg=PA396 .
  2. ^ [a b] Bär, Christian; Lohkamp, Joachim; Schwarz, Matthias (2011), Global Differential Geometry, Springer Proceedings in Mathematics, "17", Springer, s. 94, ISBN 9783642228421, http://books.google.com/books?id=SipB51TUH8EC&pg=PA94 .
  3. ^ Gromov, Mikhael (1981), Structures métriques pour les variétés riemanniennes, Textes Mathématiques, "1", Paris: CEDIC, ISBN 2-7124-0714-8 . As cited by Bär, Lohkamp & Schwarz (2011).
  4. ^ Gallot, Sylvestre; Hulin, Dominique; Lafontaine, Jacques (2004), Riemannian Geometry, Universitext, Springer, s. 179, ISBN 9783540204930, http://books.google.com/books?id=6F4Umpws_gUC&pg=PA179 .