Gammafördelning

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-09) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Gammafördelning är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen

${\displaystyle f(x)={1 \over {\Gamma (\alpha )\beta ^{\alpha }}}x^{\alpha -1}e^{-x/\beta };}$

${\displaystyle 0<x<\infty }$

där α och β är parametrar i fördelningen och ${\displaystyle \Gamma }$ betecknar gammafunktionen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av

${\displaystyle E(X)={\alpha /\beta },}$

${\displaystyle V(X)={\alpha /\beta ^{2}}}$

Om α = n är ett heltal, beskriver ${\displaystyle \Gamma (\alpha ,\beta )}$ fördelningen för en summa av n oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med väntevärde β.

• Wikimedia Commons har media som rör Gammafördelning.
  Bilder & media