Fermat–Catalans förmodan

Inom talteori är Fermat–Catalans förmodan en generalisering av Fermats stora sats och Catalans förmodan. Antagandet säger att ekvationen

endast har ändligt många lösningar (, , , , , ) med distinkta tripletter av värden (, , ) där , , är positiva relativt prima heltal och , , är positiva heltal som tillfredsställer

.

Ojämlikheten mellan , och är en nödvändig del av antagandet. Utan den skulle det finnas oändligt många lösningar.

Kända lösningar

Sedan 2015 har följande lösningar hittats som tillfredsställer båda ekvationerna:[1]

(för )

Referenser

  1. ^ Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008) (på engelska). The Princeton Companion to Mathematics (1). Princeton: Princeton University Press. sid. 361–362. doi:10.2307/j.ctt7sd01. Libris 12331638. ISBN 978-1-4008-3039-8. OCLC 659590835. https://isidore.co/calibre/get/pdf/4662. Läst 22 oktober 2020 

Externa länkar