Exklusiv disjunktion

Venndiagram för antingen A eller B.

Logisk operator (Logisk grind)
Negation (NOT) Konjunktion (AND, NAND) Disjunktion (OR, XOR, NOR) Implikation Ekvivalens (XNOR)
Se även
Logisk operator (konnektiv) Sanningsfunktion Sanningsvärdetabell De Morgans lagar

Exklusiv disjunktion är ett logiskt konnektiv, som betecknas med , ⊻, ⊕ , ↮ eller XOR och som språkligt kan uttryckas som antingen eller. Antingen A eller B, där A och B är påståenden.

A↮ B har sanningsvärdet sann, om A eller B men inte båda, är sanna. Konnektivet kan tillsammans med exempelvis materiell implikation, →, uttrycka varje annat konnektiv i satslogiken.

Ekvivalenser

Med den symbol, som även används för räkning modulo två, kan den exklusiva disjunktionen, med symbolerna för konjunktion, disjunktion och negation uttryckas:

${\displaystyle {\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\lor q)\land \lnot (p\land q)\end{matrix}}}$

alternativt

${\displaystyle {\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\land \lnot q)\lor (\lnot p\land q)\end{matrix}}}$

Sanningsvärdetabell

Se även

• Boolesk ring

Referenser

• Geoffrey Hunter, Metalogic, An introduction to the Metatheory of Standard First-order Logic, MacMillan London 1971.