Eulers identitet

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen:

${\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }+1=0,\,\!}$

alternativt

${\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }=-1,\,\!}$

där e är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen, i är den imaginära enheten och π är talet pi.

Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel.

Se även

• Eulers formel
• Leonhard Euler
• Naturliga logaritmen
• Eulers tal
• Pi
• Imaginära enheten