Elliptiskt pseudoprimtal

Elliptiskt pseudoprimtal är inom talteorin ett pseudoprimtal för (E, P), där E är en elliptisk kurva definierad av kroppen av rationella tal med komplex multiplikation av en ordning i ${\displaystyle \mathbb {Q} {\big (}{\sqrt {-d}}{\big )}}$, med ekvationen y² = x³ + ax + b med a, b heltal, P är ett element på E och n är ett naturligt tal sådant att Jacobisymbolen (−d | n) = -1 om (n + 1)P ≡ 0 (mod n).

Antalet elliptiska pseudoprimtal mindre än X omges ovan, för stora X, genom

${\displaystyle X/\exp((1/3)\log X\log \log \log X/\log \log X)\ .}$

Källor

• Gordon, Daniel M.; Pomerance, Carl (1991). ”The distribution of Lucas and elliptic pseudoprimes”. Mathematics of Computation 57 (196): sid. 825–838. 

Externa länkar

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Elliptic pseudoprime, 2 januari 2014.

• Weisstein, Eric W., "Elliptic Pseudoprime", MathWorld. (engelska)