Elektrostatik

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2018-12) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Elektrostatik är läran om hur elektriska laddningar i vila påverkar varandra.

Om laddningarna är i rörelse uppkommer även ett magnetfält. Studiet av magnetiska fält och laddningar i rörelse kallas elektrodynamik.

Grundläggande inom elektrostatiken är Coulombs lag: två punktladdningar i vila påverkar varandra med kraften

${\displaystyle F=k{q_{1}q_{2} \over r^{2}}}$

där ${\displaystyle q_{1}}$ och ${\displaystyle q_{2}}$ är de elektriska laddningarna i punkterna och ${\displaystyle r}$ avståndet mellan dem. I Internationella måttenhetssystemet (SI) mäts laddningen i coulomb, avståndet i meter och konstanten är ${\displaystyle k=(4\pi \epsilon _{0})^{-1}}$ där ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ är den elektriska permittiviteten i vakuum. Kraften fås då i newton.

${\displaystyle q_{1}}$ och ${\displaystyle q_{2}}$ inkluderar laddningarnas tecken (positiv eller negativ laddning), vilket innebär att kraften är repellerande för laddningar med lika tecken och attraherande för laddningar med olika tecken.

I verkligheten uppträder laddningar utbredda i ledande material. Mer avancerad elektrostatik handlar därför bland annat om hur utbredda laddningar påverkar varandra.

Sådana beräkningar förenklas ofta av att man betraktar ett "elektriskt fält" som uppkommer av den ena laddningen, och hur det påverkar den andra laddningen. Det elektriska fältet påverkas också av olika material som finns mellan laddningarna.

Elektriska fältlinjer är användbara för att åskådliggöra elektriska fält. Fältlinjer startar på en positiv laddning och terminerar på en negativ. Elektriska fältlinjer är parallella med det elektriska fältets riktning och linjernas densitet är ett mätetal för fältets intensitet i en given punkt. Det elektriska fältet ${\displaystyle {\vec {E}}}$ kan definieras överallt, med undantag för punktladdningarnas positioner (där fältet divergerar till oändligheten). Det är bekvämt att placera en hypotetisk testladdining i en punkt där inga laddningar är närvarande. Enligt Coulomb:s lag, kommer denna testladdning att påverkas av en kraft, som kan användas för att definiera det elektriska fältet enligt

${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}}$

Betrakta en mängd av ${\displaystyle N}$ partiklar med laddningen ${\displaystyle Q_{i}}$, lokaliserade i punkterna ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ (kallade källpunkter), det elektriska fältet i ${\displaystyle {\vec {r}}}$ (kallad fältpunkt) är:

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {{\widehat {\mathcal {R}}}_{i}Q_{i}}{\left\|{\mathcal {\vec {R}}}_{i}\right\|^{2}}},}$

där

${\displaystyle {\vec {\mathcal {R}}}_{i}={\vec {r}}-{\vec {r}}_{i},}$

är förskjutniningsvektorn från en källpunkt ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ till en fältpunkt ${\displaystyle {\vec {r}}}$ och

${\displaystyle {\hat {\mathcal {R}}}_{i}={\vec {\mathcal {R}}}_{i}/\left\|{\vec {\mathcal {R}}}_{i}\right\|}$

är en enhetsvektor som indikerar fältets riktning. För en enstaka punktladdning i origo, är storleken av detta elektriska fält ${\displaystyle E=k_{e}Q/{\mathcal {R}}^{2},}$ och pekar bort från origo om laddningen är positiv. Det faktum att kraften (och således fältet) kan beräknas genom summering av alla bidrag från de individuella källpartiklarna är exempel på superpositionsprincipen. Det elektriska fältet som produceras av laddningsdistributionen ges av volymen laddningsdensitet ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})}$ och kan beräknas genom att konvertera denna summa till en trippelintegral:

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint {\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}\,'}{\left\|{\vec {r}}-{\vec {r}}\,'\right\|^{3}}}\rho ({\vec {r}}\,')\operatorname {d} ^{3}r\,'}$

• Elektrodynamik
• Kraft

• Wikimedia Commons har media som rör Elektrostatik.
  Bilder & media