Elektrisk strömtäthet

Elektrisk strömtäthet är inom elektromagnetismen den elektriska ström som flödar vinkelrätt genom en area per areaenhet.

Om I är strömstyrkan, ges den elektriska strömtätheten av gränsvärdet

${\displaystyle J=\lim \limits _{A\rightarrow 0}{\frac {I(A)}{A}}}$

där A betecknar arean.

Strömtätheten representeras ofta av en vektor J vars storlek är J och vars riktning är densamma som strömmens.

Givet en strömtäthetsvektor J, kan laddningsmängden genom en yta S mellan tidpunkterna t₁ och t₂ beräknas med en ytintegral över S, i sin tur integrerad över tidsintervallet:

${\displaystyle q=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,{\rm {d}}A\,{\rm {d}}t}$

Om ström förekommer i en tunn yta eller tunn tråd, kan man analogt tala om ytströmtäthet och linjeströmtäthet med enheterna A/m respektive A.

Elektriska strömtätheten för halvledare

Elektriska strömtätheten definieras inom halvledartekniken som

${\displaystyle j(x)=\left\{{\begin{matrix}\underbrace {q\,\mu _{n}\,n(x)\,E} _{\textit {drift}}+\underbrace {q\,D_{n}{\frac {dn(x)}{dx}}} _{\textit {diffusion}}&{\text{elektroner}}\\\\\underbrace {q\,\mu _{p}\,p(x)\,E} _{\textit {drift}}-\underbrace {q\,D_{p}{\frac {dp(x)}{dx}}} _{\textit {diffusion}}&{\text{hål}}\end{matrix}}\right.}$

där q är elementarladdningen, ${\displaystyle \mu _{p}}$ är hålmobilitet, ${\displaystyle \mu _{n}}$ är elektronmobilitet, E det elektriska fältet, ${\displaystyle D_{p}}$ är diffusionskoefficient för hål, ${\displaystyle D_{n}}$ är diffusionskoefficienten för elektroner, p(x) är hålkoncentrationen och n(x) är den fria elektronkoncentrationen.

Den totala elektriska strömtätheten j(x) har enheten A/cm².

Källor

• Cheng David K, Field and Wave Electromagnetics, Second Edition, Fourth Printing, 1991, USA & Canada