Diskret funktion

En diskret funktion är en funktion vars definitionsmängd är diskret, exempelvis heltal.

Ett exempel på en diskret funktion är ${\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {R} }$ definierad av ${\displaystyle f(n)={\frac {1}{2^{n}}}}$, det vill säga talföljden ${\displaystyle 1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{4}},{\frac {1}{8}}\ldots }$.

Notera att det endast är definitionsmängden som avgör om en funktion är diskret. Alla diskreta funktioner är kontinuerliga eftersom de har diskret definitionsmängd.^[1]

Ursprung och sammanhang

Begreppet diskret funktion är ovanligt i matematiska sammanhang. Det påträffas oftast i material till kurserna matematik 3b och matematik 3c i gymnasiet, där "Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde"^[2] ingick i det centrala innehållet mellan år 2011 och 2021. Formuleringen har lett till att diskret funktion ibland (felaktigt) tolkas som motsatsen till kontinuerliga funktioner – det vill säga att diskret och icke-kontinuerlig skulle vara synonymt.

Se även

• Kontinuerlig funktion

Referenser