Diagonal (linjär algebra)

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-03) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Inom linjär algebra är en diagonal, i en kvadratisk matris, följden av element från dess övre vänstra till dess nedre högra hörn. Med andra ord, om n×n-matrisen A har elementet a_ij i den unika positionen i rad i och kolumn j, så består dess diagonal av följden ${\displaystyle (a_{11},a_{22},\ldots ,a_{nn})}$. Ibland kallas inte bara denna följd, huvuddiagonalen, för diagonal, utan varje följd om n element som har precis ett element ur varje rad och precis ett element ur varje kolonn kallas för en diagonal. Med denna vidare definition blir till exempel (för n=3) ${\displaystyle (a_{12},a_{23},a_{31})}$ en diagonal. En n×n-matris har i denna mening n! (n-fakultet) många diagonaler.^[1]

Källor

Linjär algebra Grundläggande begrepp Skalär · Vektor · Noll · Ortogonalitet · Ekvationssystem · Rum · Linjärkombination · Inre produkt · Oberoende · Bas · Radrum · Kolonnrum · Nollrum · Gram-Schimdt · Egenvärde · Hölje · Linjäritet Vektoralgebra Kryssprodukt · Trippelprodukt Matriser Elementär · Block · Enhet · Determinant · Norm · Rang · Transformation · Rotation · Invers · Cramers regel · Trappstegsform · Spår · Transponat · Gausselimination · Symmetri · Addition Multilinjär algebra Geometrisk algebra · Yttre algebra · Bivektor · Multivektor · Tensor Konstruktioner Delrum · Dualrum · Funktionsrum · Kvotrum · Tensorprodukt Numerik Flyttal · Gles matris Kategori