Detonationsvåg

En detonationsvåg i fluiddynamiken är trycket och flödet som uppkommer när en mycket stor mängd energi släpps fri i en liten väl avgränsad volym. Flödesfältet kan approximeras med en bogchock, följt av ett 'själv-similärt' subsoniskt flödesfält.

Historik

Den klassiska sfäriska flödeslösningen — den så kallade "similaritetslösningen" — togs oberoende av varandra fram av Geoffrey Ingram Taylor[1] och John von Neumann[2] under andra världskriget. Efter kriget publicerades similaritetslösningen av tre andra författare — Leonid I. Sedov[3], R. Latter[4], och J. Lockwood-Taylor[5] — vilka likaledes upptäckt lösningen oberoende[6].

Tillämpningar

Militära

Som svar på en begäran från brittiska atomvapenkommittén (MAUD Committee), uppskattade G. I. Taylor energimängden som skulle frigöras vid en atombombsexplosion i luft. Han förutsade att för en idealiserad punktkälla av energi, så skulle rumsfördelningen av flödesvariablerna ha samma form under ett givet tidsintervall. Variablerna skulle skilja sig enbart i skala – därav uttrycket "similaritetslösning". Denna hypotes gjorde att de partiella differentialekvationerna i termer av r (detonationsvågens radie) och t (tiden) kunde transformeras till en vanlig differentialekvation i termer av similaritetsvariabeln ,

där är luftens täthet och är energin som avges vid explosionen[7][8][9]. Resultatet medgav att G. I. Taylor kunde uppskatta utbytet vid den första atombomsexplosionen i New Mexico 1945 enbart med hjälp av fotografier av smällen, vilken hade publicerats i dagstidningar och tidskrifter[6]. Utbytet vid explosionen bestämdes av ekvationen ,

där är en dimensionslös konstant som beror av kvoten mellan luftens specifika värme vid konstant tryck och dess specifika värme vid konstant volym. År 1950 publicerade G. I. Taylor två artiklar i vilka han avslöjade energiutbytet E från den första atombombsprovet[10], vilket dessförinnan varit hemligstämplad information och vars publicering därför orsakade avsevärt rabalder.

Astronomi

Denna så kallade Sedov-Taylor lösning har kommit till användning inom astrofysiken, bland annat för att kvantitativt beräkna följderna av supernova-explosioner.

Referenser

  1. ^ Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. I. Theoretical discussion," Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 201, No. 1065, sidor 159 - 174 (22 mars 1950).
  2. ^ Neumann, John von, "The point source solution," John von Neumann. Collected Works, edited av A. J. Taub, Vol. 6 [Elmsford, N.Y.: Permagon Press, 1963], sidor 219 - 237.
  3. ^ Sedov, L. I., "Propagation of strong shock waves," Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 10, pages 241 - 250 (1946).
  4. ^ Latter, R., "Similarity solution for a spherical shock wave," Journal of Applied Physics, Vol. 26, pages 954 - 960 (1955).
  5. ^ Lockwood-Taylor, J., "An exact solution of the spherical blast wave problem," Philosophical Magazine, Vol. 46, pages 317 - 320 (1955).
  6. ^ [a b] Batchelor, George; The Life and Legacy of G. I. Taylor, Cambridge University Press (1996), sidor 202 - 207.
  7. ^ Diskussion om ”similarity solutions” med G. I. Taylor's Buckingham Pi teorem
  8. ^ Härledning av G. I. Taylor's similaritetslösning
  9. ^ ”Diskussion om G. I. Taylor's forskning inklusive hans similaritetslösning”. Arkiverad från originalet den 4 februari 2012. https://web.archive.org/web/20120204152231/http://www.deas.harvard.edu/brenner/taylor/physic_today/taylor.htm. Läst 29 november 2007. 
  10. ^ Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. II. The atomic explosion of 1945," Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 201, No. 1065, pages 175 - 186 (22 mars 1950).

Se även

Externa länkar

Litteratur

  • Cathy J. Clarke & Bob Carswell; Principles of Astrophysical Fluid Dynamics, Kapitel 8, Cambridge University Press (2007). ISBN 978-0521853316.