Delmängdsaxiomet

Delmängdsaxiomet är det axiom inom ZFC som tillåter mängder vars element har en speciell egenskap ${\displaystyle \varphi (x)}$. I princip säger axiomet att varje definierbar delklass av en mängd är en mängd.

Formulering

Givet en mängd A, så finns en mängd B sådan att x är ett element i B om och endast om x är ett element i A och ${\displaystyle \phi }$ är sant för x.

När man i matematik vill specificera en sådan mängd B som beskrivs ovan skriver man

${\displaystyle B=\{x:x\in A\land \varphi (x)\}=\{x\in A:\varphi (x)\}}$

Se även

• Mängdteoretiska axiom