Delföljd

Delföljd (eller delsekvens) en följd som kan härledas från en annan följd genom att radera vissa eller inga element utan att ändra ordningen för de återstående elementen. Till exempel följden ${\displaystyle \langle A,B,D\rangle }$är en delföljd av ${\displaystyle \langle A,B,C,D,E,F\rangle }$ erhållen efter borttagning av element ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle E}$ och ${\displaystyle F}$. Relationen av en följd som är en delföljd av en annan är en preordning.

Delföljden ska inte förväxlas med delsträng ${\displaystyle \langle A,B,C,D\rangle }$ som kan härledas från ovanstående sträng ${\displaystyle \langle A,B,C,D,E,F\rangle }$ genom att radera delsträng ${\displaystyle \langle E,F\rangle }$.

Listan över alla delföljder för ordet "äpple" skulle vara "ä", "äp", "äl", "äe", "äpp", "äpl", "äpe", "äle", "äppl", "äppe", "äple", "äpple", "p", "pp", "pl", "pe", "ppl", "ppe", "ple", "pple", "l", "le", "e", "".

Referenser

• Gusfield, Dan. Algorithms on Strings, Trees, and Sequences. Cambridge University Press. ISBN 9780511574931. http://dx.doi.org/10.1017/cbo9780511574931.021. Läst 22 juni 2019 

Serier och följder Heltalsföljder Grundläggande Aritmetisk följd · Geometrisk följd · Harmonisk följd · Kvadrattal · Kubiktal · Fakultet · Tvåpotens · Trepotens · Tiopotens Avancerade Fullständig följd · Fibonaccital · Figurtal · Heptagontal · Hexagontal · Lucastal · Pelltal · Pentagontal · Polygontal · Triangeltal Följders egenskaper Cauchyföljd · Monoton följd · Periodisk följd Seriers egenskaper Konvergenta serier · Divergenta serier · Betingad konvergens · Absolutkonvergens · Likformig konvergens · Alternerande serie · Teleskoperande serie Rättframma serier Konvergerande 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ · 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ · 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ · 1 + 1/2s+ 1/3s + ... (Riemanns zetafunktion) Divergerande 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ · 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ · 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ · 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Grandis serie) · Oändlig aritmetisk följd · 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ · 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ · 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (Harmoniska serien) · 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ · 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ⋯ (inversen av primtalen) Typer av serier Taylorserie · Potensserie · Formell potensserie · Laurentserie · Puiseuxserie · Dirichletserie · Trigonometrisk serie · Fourierserie · Genererande serie Hypergeometriska serier Generaliserad hypergeometrisk funktion · Hypergeometrisk funktion av matrisargument · Hypergeometrisk serie · Lauricella-hypergeometrisk serie · Modulär hypergeometrisk serie · Riemanns differentialekvation · Elliptisk hypergeometrisk serie Kategori