Decimala talsystemet
Decimala talsystemet (tiosystemet) är det mest använda talsystemet i modern tid.[1][2]
Decimalsystemet är ett positionssystem med talbasen tio (10 i det decimala systemet) och skrivs med siffrorna 0–9. Siffrans position bestämmer vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med, varefter resultaten adderas. Till exempel är talet 304 = 3·102 + 0·101 + 4·100.
Inom vissa specialområden används andra talsystem, till exempel är de binära och hexadecimala systemen viktiga inom datateknik. Dessa har en enda primtalsfaktor på endast "2", vilket är mycket obekvämt i det dagliga livet och metrologin.
Därför är ett noteringssystem med flera primtalsfaktorer som "2" och "3" i fallet med senära eller "2 och 5" som med det decimala, bekväma. Decimala talsystemet tillhör "2 och 5" eftersom 10 är produkten av primtal 2 och 5.
Omvandlare
| Bas | Namn | Tal | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Binära talsystemet | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 |
| 3 | Ternära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 10 | 11 | 12 | 20 | 21 | 22 | 100 | 101 | 102 | 110 | 111 | 112 | 120 | 121 |
| 4 | Kvarternära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 | 11 | 12 | 13 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 100 |
| 5 | Kvinära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 30 | 31 |
| 6 | Senära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 7 | Septenära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 |
| 8 | Oktala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 20 |
| 9 | Nonära talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 10 | Decimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 11 | Undecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 12 | Duodecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 13 | Tridecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | Tetradecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | 10 | 11 | 12 |
| 15 | Pentadecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | 10 | 11 |
| 16 | Hexadecimala talsystemet | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
Historia
Det äldsta kända verktyget för att beräkna decimaltal utvecklades i slutet av 300-talet f.Kr. i Kina.[3] I Europa började det decimala talsystemet användas först på 1400-talet.[3]
Referenser
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Decimal, 21 maj 2013.
Noter
- ^ The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925.
- ^ Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah, Robert Laffont, 1994 (Also: The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer, Georges Ifrah, ISBN 0-471-39340-1, John Wiley and Sons Inc., New York, 2000. Translated from the French by David Bellos, E.F. Harding, Sophie Wood and Ian Monk)
- ^ [a b] ”Ancient bamboo slips for calculation enter world records book” (på engelska). Institute of Archaeology, Chinese Academy of Social Sciences (IA CASS). Arkiverad från originalet den 1 maj 2017. https://web.archive.org/web/20170501055416/http://www.kaogu.cn/en/News/New_discoveries/2017/0425/57954.html. Läst 10 maj 2017.
| ||||||||||||||