Clausens formel

Inom matematiken är Clausens formel, hittad av Thomas Clausen, är en formel som uttrycker kvadraten av en Gaussisk hypergeometrisk serie som en generaliserad hypergeometrisk funktion:

${\displaystyle \;_{2}F_{1}\left[{\begin{matrix}a&b\\a+b+1/2\end{matrix}};x\right]^{2}=\;_{3}F_{2}\left[{\begin{matrix}2a&2b&a+b\\a+b+1/2&2a+2b\end{matrix}};x\right]}$

Den kan användas för att bevisa flera olikheter, som Askey-Gaspers olikhet.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Clausen's formula, 15 november 2013.