Centrerat oktogontal

Centrerat oktogontal är ett centrerat polygontal som representerar en oktogon med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Det centrerade oktogontalet för n ges av formeln:

${\displaystyle 8T_{n-1}+1}$

där T är ett vanligt triangeltal, eller mycket mer simpelt, genom att kvadrera udda tal:

${\displaystyle (2n-1)^{2}=4n^{2}-4n+1}$

De första centrerade oktogontalen är:

1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, …

Alla centrerade oktogontal är udda och i basen 10 följer den sista siffran i talen mönstret 1-9-5-9-1. Ett udda tal är centrerat oktogonalt om och endast om det är en perfekt kvadrat.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Centered octagonal number, 6 juli 2013.