Cameron–Erdős förmodan

Inom kombinatorik är Cameron–Erdős förmodan (numera en sats) en förmodan som säger att antalet summafria delmängder av är

Summan av två udda tal är alltid jämn, så en mängd av udda tal är summafri. Det finns udda tal i |N| och härmed delmängder av udda tal i |N|. Cameron–Erdős förmodan säger att antalet summafria mängder är en konstant gånger det.

Förmodan framlades av Peter Cameron och Paul Erdős 1988.[1] Den bevisades av Alexander Sapozhenko[2][3] och oberoende av Ben Green 2004.[4]

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Cameron–Erdős conjecture, 25 januari 2014.
  1. ^ Cameron, P. J.; Erdős, P. (1990), ”On the number of sets of integers with various properties”, Number theory: proceedings of the First Conference of the Canadian Number Theory Association, held at the Banff Center, Banff, Alberta, April 17-27, 1988, Berlin: de Gruyter, s. 61–79, http://books.google.com/books?id=68g0Ds4FNM0C&pg=PA61&lpg=PA61 .
  2. ^ Sapozhenko, A. A. (2003), ”The Cameron-Erdős conjecture”, Doklady Akademii Nauk 393 (6): 749–752 .
  3. ^ Sapozhenko, Alexander A. (2008), ”The Cameron-Erdős conjecture”, Discrete Mathematics 308 (19): 4361–4369, doi:10.1016/j.disc.2007.08.103 .
  4. ^ Green, Ben (2004), ”The Cameron-Erdős conjecture”, The Bulletin of the London Mathematical Society 36 (6): 769–778, doi:10.1112/S0024609304003650 .