Baires kategorisats

Baires kategorisats är ett fundamentalt begrepp inom funktionalanalys som bland annat ger upphov till de stora teoremen inom funktionalanalys: Banach-Schauders sats, satsen om den slutna grafen och Banach-Steinhaus sats. Satsen är uppkallad efter René-Louis Baire.

Baires kategoriteorem

Varje fullständigt metriskt rum besitter följande två egenskaper:

  • Om är en följd bestående av öppna och täta delmängder av , så är deras snitt också en tät delmängd av .
  • Mängden kan inte framställas som en uppräknelig union av ingenstans täta delmängder  :

Media som används på denna webbplats

Question book-4.svg
Författare/Upphovsman: Tkgd2007, Licens: CC BY-SA 3.0
A new incarnation of Image:Question_book-3.svg, which was uploaded by user AzaToth. This file is available on the English version of Wikipedia under the filename en:Image:Question book-new.svg