Babyloniska talsystemet

Babylonisk lerskiva YBC 7289 med notering. Diagonalen visar en uppskattning av kvadratroten ur 2 i fyra sexagesimala figurer, som är runt sex decimalfigurer.
1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...
(Bild av Bill Casselman)

Babyloniska talsystemet syftar på det talsystem som användes av människorna i Mesopotamien, i dagens Irak, från de gamla sumerernas tid fram till Babylons fall 539 f.Kr.

Till skillnad från den stora mängden källor till egyptisk matematik så är vår kunskap om babylonisk hämtad från endast 400 lerskivor som har grävts fram sedan 1850-talet. Skivorna skrevs på med kilskrift med hjälp av en griffel av bladvass medan de fortfarande var fuktiga, och eldades i en ugn eller fick stå i solvärmen. Större delen av alla framgrävda skivor har daterats till mellan 1800 och 1600 f.Kr. och behandlar bland annat bråk, algebra, andra- och tredjegradsekvationer, Pythagoras sats, uträkning av pythagoreisk trippel och möjligen trigonometriska funktioner (se Plimpton 322). Den babyloniska lerskivan YBC 7289 ger en uppskattning av som är korrekt så långt som till nästan sex decimaler.

Babylonierna, som var kända för sina astrologiska observationer och beräkningar (som hjälptes av deras uppfinning, abakus), använde ett sexagesimalt talsystem (talbas 60[1]) som de ärvde från den sumeriska och den akkadiska civilisationen. Ingen av föregångarna hade emellertid ett positionellt system.

Ovan syns de babyloniska tecknen för talen 1-59.

Babylonierna hade inte något tecken, eller begrepp över huvud taget, för talet 0. Även om de förstod begreppet intighet, så betraktade de inte det som ett tal, utan snarare som bristen på ett tal. Babylonierna hade istället ett mellanrum (och senare en annan mångtydig symbol) för att markera icke-existensen av en siffra i en särskild värdeposition.

Se även

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, tidigare version.

Noter

  1. ^ Brown, Richard (2017-05-31). Matematik på 30 sekunder : de 50 mest betydelsefulla teorierna inom matematiken var och en förklarad på en halv minut. Tukan Förlag. sid. 20. ISBN 9789176177051. https://books.google.se/books?id=nUomDwAAQBAJ&pg=PA20. Läst 12 juli 2018 


Externa länkar

Media som används på denna webbplats

Babylonian numerals.svg
Författare/Upphovsman: Josell7, Licens: CC BY-SA 4.0
babylonian numbers
Ybc7289-bw.jpg
Författare/Upphovsman: Bill Casselman, Licens: CC BY 2.5

A black and white rendition of my own photograph of the Yale Babylonian Collection's Tablet YBC 7289 (c. 1800–1600 BCE), showing a Babylonian approximation to the square root of 2 (1 24 51 10 w: sexagesimal) in the context of Pythagoras' Theorem for an isosceles triangle. The tablet also gives an example where one side of the square is 30, and the resulting diagonal is 42 25 35 or 42.4263888...(30 x square root of 2). All use should attribute both me (mentioning http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html) and the Yale Babylonian Collection as the original holder of the tablet.

Author: Bill Casselman (mailto:cass@math.ubc.ca)