Böjmotstånd

Böjmotståndet ${\displaystyle W_{\mathrm {b} }}$ relaterar den högsta böjspänning ${\displaystyle \sigma _{\mathrm {max} }}$ som uppstår i ett balktvärsnitt till det böjmoment ${\displaystyle M_{\mathrm {b} }}$ som verkar på balken,

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {max} }={\frac {M_{\mathrm {b} }}{W_{\mathrm {b} }}}.}$

Böjmotståndet kan uttryckas som böjtröghetsmomentet I delat med avståndet från neutralaxeln till tvärsnittets yttersta fiber. Böjmotståndet för böjning runt horisontalaxeln för en balk med rektangulärt tvärsnitt med bredden b och höjden h blir därför

${\displaystyle W_{\mathrm {b} }={\frac {bh^{3}/12}{h/2}}={\frac {bh^{2}}{6}}.}$

Elastiskt böjmotstånd

För allmän konstruktion används det elastiska böjmotståndet. Böjmotståndet är applicerbart upp till sträckgränsen för de flesta metaller och andra vanliga material.

Formler för elastiskt böjmotstånd^[1]

Tvärsnittsform	Figur	Formel	Kommentar
Rektangel		${\displaystyle S={\cfrac {bh^{2}}{6}}}$	Heldragen pil representerar neutralaxeln
I-balk, starka sidan		${\displaystyle S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}}$	NA representerar neutralaxeln
I-balk, svaga sidan		${\displaystyle S={\cfrac {B^{2}(H-h)}{6}}+{\cfrac {(B-b)^{3}h}{6B}}}$	NA representerar neutralaxeln
Cirkel		${\displaystyle S={\cfrac {\pi r^{3}}{4}}={\cfrac {\pi d^{3}}{32}}}$[1]	Heldragen pil representerar neutralaxeln
Cirkulärt rör		${\displaystyle S={\cfrac {\pi \left(r_{2}^{4}-r_{1}^{4}\right)}{4r_{2}}}={\cfrac {\pi (d_{2}^{4}-d_{1}^{4})}{32d_{2}}}}$	Heldragen pil representerar neutralaxeln
Rektangulärt rör		${\displaystyle S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}}$	NA representerar neutralaxeln
Diamantsform		${\displaystyle S={\cfrac {BH^{2}}{24}}}$	NA representerar neutralaxeln
C-balk		${\displaystyle S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}}$	NA representerar neutralaxeln

Se även

• Vridmotstånd

Referenser