−1 (tal)

-1 är det första caroltalet i ordningen.

−1 (minus ett) är det negativa heltal som följer −2 och följs av det varken negativa eller positiva talet 0.

Inom matematiken

• -1 är ett Caroltal.

Talet −1 definieras som den additiva inversen till 1, det vill säga det tal vars summa med 1 är lika med 0.

Heltalen är den minsta ring som innehåller de naturliga talen och talet −1. Man kan visa med hjälp av den distributiva lagen, samt det faktum att 1 är en multiplikativ enhet, att

${\displaystyle (-1)(-1)=1}$

Att −1 är den additiva inversen till 1 ger:

${\displaystyle (1+(-1))*(1+(-1))=0}$

Distributiva lagen ger:

${\displaystyle (1*1)+1*(-1)+(-1)*1+(-1)(-1)=0}$

Att 1 är en multiplikativ enhet, det vill säga att 1 · a = a ger:

${\displaystyle 1-1-1+(-1)(-1)=0}$

${\displaystyle -1+(-1)(-1)=0}$

${\displaystyle (-1)(-1)=1}$

−1 är dessutom kvadraten på den imaginära enheten, i, det vill säga i² = −1.

Användning

• SI-prefixet deci-, 10⁻¹

Se även

• 1 (tal)
• Lista över tal